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Mathematik Klausuren (Oberstufe):

Mathe Klausuren mit Musterlösungen

Mathematik Download-Materialien

Mathematik
( Oberstufe, Sek II)

Mathematik Klausur Klassenstufe 11, 1. Halbjahr

Klausuren Jahrgangsstufe 11, 1. Halbjahr

Dieses Material bietet 3 Klausurvorschläge für die 11. Klassenstufe (G8).

Die Aufgaben decken den gesamten Lehrstoff, der üblicherweise im ersten Halbjahr in den Themenfeldern Analysis und Analytische Geometrie behandelt wird, ab.

Zu jeder Klausur gehört eine ausführliche und schülergerechte Musterlösung.

Inhalt:
  • 3 Klausuren zu den Themengebieten Analysis und Analytische Geometrie: Ableitungen, Tangenten, Kurvendiskussion, Grundlagen der Vektorrechnung, lineare Unabhängigkeit, Lagebeziehungen von Geraden.

Die Klausuren sind für eine Bearbeitungszeit von 90 Minuten ausgelegt.




Mathematik

( Oberstufe, Sek II)

Mathematik Klausur Klassenstufe 11, 2. Halbjahr


Klausuren Jahrgangsstufe 11, 2. Halbjahr


Dieses Material bietet 3 Klausurvorschläge für die 11. Klassenstufe (G8).

Die Aufgaben decken den gesamten Lehrstoff, der üblicherweise im zweiten Halbjahr in den Themenfeldern Analytische Geometrie und Stochastik behandelt wird, ab. Zu jeder Klausur gehört eine ausführliche und schülergerechte Musterlösung.

Inhalt:
  • 3 Klausuren zu den Themengebieten Analytische Geometrie und Stochastik: Ebenendarstellungen, Lagebeziehungen von Gerade und Ebene, Ebene und Ebene, Urnenmodelle, Kombinatorik, Satz von Bayes. Die Klausuren sind für eine Bearbeitungszeit von 90 Minuten ausgelegt.


Mathematik
( Oberstufe, Sek II)
Mathematik-Grundkursklausur Klasse 11

Graphenbeschreibung, Tangentengleichungen und Ableitungen
Inhalt: 2 umfangreiche Aufgaben zu den Themen
Lösungen zu den Aufgaben

Mathe Klausuren
mit Lösungen

Mathe Klausur: Kurvendiskussion


Klausur Leistungskurs Klasse 11

Klausur kann mit dem Formel-Editor von Word für Windows bearbeitet werden – mit Lösungen



Musterklausuren
mit Lösungen

Mathematik Klausur


Mathematik Download-Materialien
Klausur: Integralrechnung

Dieses Material beinhaltet vier klausurtypische Übungsaufgaben mit anschließenden Musterlösungen.

So können sich Schüler gut auf anstehende Prüfungen vorbereiten.

Inhalt:
  • Aufgabe 1 : Bestimmung von c einer Stammfunktion
  • Aufgabe 2 : Aufstellung einer Funktionsgleichung unter Angabe des Flächeninhaltes, den die Funktion mit der x-Achse zwischen den Nullstellen einschließt
  • Aufgabe 3 : Berechnung des Volumens eines Rotationskörpers
  • Aufgabe 4 : Bestimmung der Flächenmaßzahl und der Maßzahl des Rotationsvolumens
  • Lösungsteil



 
Mathe Klausur - Jahrgangstufe 11 (Gymnasium): Zahlenfolgen und Nullstellen

Themen der Klausur:

Die Klausur beinhaltet fünf verschiedene Aufgaben zu den Themen “Zahlenfolgen” und “Nullstellen”.

Musterlösungen erleichtern das Erstellen des Erwartungshorizontes.

Die Klausur kann ganz einfach mit Microsoft Word abgeändert, gekürzt oder erweitert werden.

Inhalt:
  • Aufgabe 1 : Bestimmung der Nullstellen einer Funktion 5. Grades
  • Aufgabe 2 : Abfrage der Definitionen von “monoton steigend” und “Konvergenz”
  • Aufgabe 3 : Berechnung der ersten acht Folgeglieder einer Folge und anschließende Stellungnahme zur Konvergenz und zum Monotonieverhalten der Folge
  • Aufgabe 4 : Bestimmung eines Funktionsterms einer Folge anhand von gegebenen Gliedern
  • Aufgabe 5 : Skizzierung einer Folge, Untersuchung auf Monotonieverhalten und Konvergenz, Rechnung mit Ungleichung



Mathe Klausuren
für die Oberstufe


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Mathematik Download-Materialien

Mathe Klausur: Nullstellen ganz-rationaler Funktionen; spezielle Funktionen; Steigung einer Kurve in einem Punkt (Grenzwert des Differenzenquotienten)


Themen der Mathe Klausur:

Dieses Material beinhaltet eine 2-stündige Klausur für die 11 Klasse.

Die Klausur ist dreiteilig und bezieht sich auf die Themenfelder “Nullstellen” und “Steigungen”.

Sie kann mit Hilfe von Microsoft Word sofort ausgedruckt oder beliebig verändert werden.

Musterlösungen helfen bei der Erstellung des Erwartungshorizontes

Inhalt:
  • Aufgabe 1: Bestimmung der Nullstellen von Funktionen 4. Grades
  • Aufgabe 2: Zeichnung von Funktionen
  • Aufgabe 3: Berechnung der Ableitung einer Funktion an der Stelle x0 mittels des Differenzenquotienten
  • Lösungen


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Mathematik Download-Materialien

Klausur: Funktionen


Themen der Klausur:

Funktionen Klausur in der 11. Klassenstufe

4 Fragestellungen.
Mit Lösungen



 
Klausur zur Differentialrechnung

Themen der Klausur:

Die Differentialrechnung ist ein zentrales Thema der Abiturprüfungen.

Deshalb sollten Schüler schon vorher mit einer Kurvendiskussion in einer Klausur konfrontiert werden.

Dieses Material ist wie eine zwei- bis dreistündige Klausur für die Klasse 11 aufgebaut.

Es beinhaltet eine vollständige Kurvendiskussion, Aufgaben zu Funktionsscharen sowie ein Extremwertproblem und deckt somit alle wichtigen Bereiche der Analysis der 11. Klasse ab.

Inhalt:
  • Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion (Nullstellen, Symmetrie, Asymptoten, Extremstellen, Wendepunkte, Zeichenaufgabe)
  • Funktionenscharen (Steigung, Wendepunkte)
  • Rekonstruktion von Funktionen
  • Extremwertproblem (Volumen eines Quaders)



Mathematik
Musterklausuren


mit Lösungen

Klausur zur Differentialrechnung

Klausur zur Differentialrechnung, Jg. 11 mit Lösungen

Inhalt:
Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion
Funktionenscharen
Rekonstruktion von Funktionen
Extremwertproblem (Quader)




Musterklausuren
mit Lösungen

Vergleichsklausur Mathematik Klasse 11

Funktionen und Ableitungen

Inhalt:
3 umfangreiche Aufgaben zu den Themen
Lösungen zu den Aufgaben


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Mathematik Download-Materialien
Kurvendiskussion Klasse 11

Klassenarbeit Leistungskurs Klasse 11
Klassenarbeit kann mit dem Formel-Editor von Word für Windows bearbeitet werden - mit Lösungen

Mathematik Klausur
Mathematik-Klausur Jg. 11

Themen der Klausur:
  • Folgen (Grenzwerte, Monotonie, Beschränktheit)
  • Trigonometrische Funktionen
  • Exponentialfunktionen



Klassenarbeiten
mit Lösungen

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Klausur - Jahrgangstufe 11 (Gymnasium): Ableitung, Induktion

Themen der Klausur:

Die fünf verschiedenen Klausuraufgaben beziehen sich auf die Themen “Ableitung” und “Induktion”.

Die Klausur kann mit dem Formel-Editor von Word für Windows bearbeitet werden

Inhalt:
  • Aufgabe 1: Ableiten mittels des Differentialquotienten
  • Aufgabe 2: Anwendung der Ableitungsregeln
  • Aufgabe 3: Beweis einer Ableitung durch Induktion und die Produktregel
  • Aufgabe 4: Beweis einer Formel durch Induktion
  • Aufgabe 5: Bestimmung des Definitionsbereiches, der Nullstellen und einer waagerechten Tangenten einer Funktion



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Mathematik Download-Materialien
Zahlenfolgen (Monotonie, Beschränktheit), Funktionen
(Definitions- und Wertebereich)


Themen der Klausur:

Klausur Jahrgangsstufe 11, mit Lösungen

Thema: Zahlenfolgen (Monotonie, Beschränktheit), Funktionen
(Definitions- und Wertebereich)



 
Klausur: Zahlenfolgen - explizite und rekursive Darstellung

Themen der Klausur:

Schüler werden in der 11. Klasse mit dem komplexen Thema “Zahlenfolgen” konfrontiert und wünschen sich ausreichend Übungsmaterial.

Dieses Material beinhaltet vier verschiedene Übungsaufgaben zu diesem Thema von steigendem Schwierigkeitsgrad.

Ausführliche Lösungen helfen, die eigenen Rechnungen zu überprüfen und Nichtverstandenes nachzuvollziehen.

Inhalt:
  • Aufgabe 1: Bestimmung von Folgegliedern
  • Aufgabe 2: Berechnung der Folgeglieder einfacher Folgen
  • Aufgabe 3: Berechnung der Folgeglieder komplexerer Folgen
  • Aufgabe 4: Bestimmung der rekursive und expliziten Darstellung von Folgen





  Klausur: Ableitungsregeln, vollständige Induktion, Umkehrfunktion (Klasse 11)

Themen der Mathe Klausur:

Dieses Material beinhaltet eine dreistündige Klausur, die sich an die
Jahrgangsstufe 11 richtet.

Themen der Klausur sind “Ableitungen”, “Induktion” und “Umkehrfunktionen”.

Sie setzt sich aus vier Aufgabenteilen zusammen:
  • Aufgabe 1: Anwendung der verschiedenen Ableitungsregeln
  • Aufgabe 2: Differenzieren von Funktionen
  • Aufgabe 3: Induktion
  • Aufgabe 4: Bestimmung der Umkehrfunktion
  • Lösungen


  Arbeitsblatt zu Grenzwert, Nullstellen und Polynomdivision

Dieses Material bietet jeweils eine Übungsaufgabe zu den Themen “Grenzwerte”, “Definitionsmenge”, “Nullstellen” und “Polynomdivision”.

Die anschließenden Musterlösungen bestätigen oder berichtigen die Schüler.

Inhalt:

4 Aufgaben:
  • Grenzwertermittlung
  • Bestimmung der Definitionsmenge
  • Bestimmung von Nullstellen
  • Anwendung der Polynomdivision
  • Lösungen
   
   
Klassenstufe 12

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Mathe-Leistungskurs-Klausur Stufe 12
Vektorrechnung, Ebenengleichungen, geometrische Anwendungen
Inhalt:
2 umfangreiche Aufgaben zu den Themen
Lösungen zu den Aufgaben




Klausuren Jahrgangsstufe 12, 1. Halbjahr

Dieses Material bietet 3 Klausurvorschläge für die 12. Klassenstufe.

Die Aufgaben decken den gesamten Lehrstoff, der üblicherweise im ersten Halbjahr in den Themenfeldern Analysis und Analytische Geometrie behandelt wird, ab.

Zu jeder Klausur gehört eine ausführliche und schülergerechte Musterlösung.

Inhalt:
  • 3 Klausuren zu den Themengebieten Analysis und Analytische Geometrie: Grundlagen der Integralrechnung, Flächenberechnung zwischen zwei Kurven, Modellierung von Funktionen, Kurvendiskussion, Extremwertaufgaben, Skalarprodukt, Normalenform von Ebenen, Winkel zwischen Geraden und Ebenen, Körperberechnung. Die Klausuren sind für eine Bearbeitungszeit von 90 Minuten ausgelegt.





Klausuren Jahrgangsstufe 12, 2. Halbjahr

Dieses Material bietet 3 Klausurvorschläge für die 12. Klassenstufe.

Die Aufgaben decken den gesamten Lehrstoff, der üblicherweise im zweiten Halbjahr in den Themenfeldern Analysis, Analytische Geometrie und Stochastik behandelt wird, ab.

Zu jeder Klausur gehört eine ausführliche und schülergerechte Musterlösung.

Inhalt:

3 Klausuren zu den Themengebieten Analysis, Analytische Geometrie und Stochastik: Abstandsbestimmungen von Punkt, Gerade und Ebene, Kurvendiskussion der natürlichen Exponen-tialfunktion, Flächenberechnung, Grundlagen sowie Erwartungswert und Standartabweichung binomialverteilter Zufallsvariablen. Die Klausuren sind für eine Bearbeitungszeit von 90 Minuten ausgelegt.




  Mathe-LK-Klausur Stufe 12
Funktionen und Ableitungen
Inhalt:5 umfangreiche Aufgaben zu den Themen
Lösungen zu den Aufgaben

 
Mathe-LK-Klausur Stufe 12
Funktionen und Ableitungen
Inhalt:
5 umfangreiche Aufgaben zu den Themen
Lösungen zu den Aufgaben

Mathe Klausuren

mit Lösungen
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Klausur - Jahrgangstufe 12 (Gymnasium): Grenzwert, Nullstellen und Polynomdivision

Themen der Klausur:

Dieses Material bietet jeweils eine Übungsaufgabe zu den Themen “Grenzwerte”, “Definitionsmenge”, “Nullstellen” und “Polynomdivision”.

Die anschließenden Musterlösungen bestätigen oder berichtigen die Schüler.

Inhalt:

4 Aufgaben:
  • Grenzwertermittlung
  • Bestimmung der Definitionsmenge
  • Bestimmung von Nullstellen
  • Anwendung der Polynomdivision
  • Lösungen


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Mathe-LK-Klausur Stufe 12
Vektorrechnung, Wachstumsmodelle, geometrische Anwendungen

Inhalt:
3 umfangreiche Aufgaben zu den Themen
Lösungen zu den Aufgaben

 
Grundlagen der Integration


Funktionsdiskussion; Extremalwertaufgabe; Grundlage der Integration

Klausur 12.1
mit Lösungen

 
Klausur - Jahrgangstufe 12 (Gymnasium): Umkehrfunktionen; Integrationsverfahren; Anwendung der Integration


Klausur Leistungskurs Jahrgangsstufe 12 mit Lösungen.
Die Klausur kann mit dem Fomel-Editor von Word für Windows bearbeitet werden.
Inhalt:

  • 4 Aufgaben mit Teilaufgaben
  • Lösungen


 
Klausur: Nullstellen ganz-rationaler Funktionen; spezielle Funktionen; Steigung einer Kurve in einem Punkt (Grenzwert des Differenzenquotienten)


Dieses Material beinhaltet eine 2-stündige Klausur für die 11 Klasse.

Die Klausur ist dreiteilig und bezieht sich auf die Themenfelder “Nullstellen” und “Steigungen”.

Sie kann mit Hilfe von Microsoft Word sofort ausgedruckt oder beliebig verändert werden.

Musterlösungen helfen bei der Erstellung des Erwartungshorizontes

Inhalt:
  • Aufgabe 1: Bestimmung der Nullstellen von Funktionen 4. Grades
  • Aufgabe 2: Zeichnung von Funktionen
  • Aufgabe 3: Berechnung der Ableitung einer Funktion an der Stelle x0 mittels des Differenzenquotienten
  • Lösungen



 
Extremwertaufgaben; Regeln von de l’Hospital, Integralrechnung

Klausur für den Leistungskurs 12 (4 Std.) - 5 Aufgaben mit Lösungen zum Thema:
Extremwertaufgaben;
Regeln von der l`Hospital
Integralrechnung

 
Leistungskursklausur 12.1

Klausur Matheleistungskurs

Jg. 12 (1. Hj) mit Lösungen

 
Klassenarbeit Klasse 12 , Aufgaben und Musterlösung
Tschebyscheffsche Ungleichung; Binomialverteilung; hypergeometrische Verteilung; Bernoullisches Gesetz der großen Zahlen





Musterklausuren
mit Lösungen

Rekursionsformel für Integrale, Integrationsregeln (partielle Integration, Substitution, logarithmisches Integrieren, Partialbruchzerlegung), Uneigentliche Integrale

Für eine vierstündige Klausur (Kl. 12) drei Klausuraufgaben zum Thema: Rekursionsformel für Integrale, Integrationsregeln (partielle Integration, Substitution, logarithmisches Integrieren, Partialbruchzerlegung), Uneigentliche Integrale




Klassenstufe 13


Mathe ( Sek II)

Mathematik Download-Materialien
Binomialverteilte ZFG, Näherungsformel von Moivre - Laplace, Normalverteilte ZFG, Signifikanztests für binomialverteilte ZFG (zweiseitig, einseitig)


3-stündige Klausur für die Jahrgangsstufe 13 mit Lösungen Ideal auch als Abiturvorbereitung einsetzbar!





Mathematik
Musterklausuren

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Mathe-Leistungskurs-Klausur Stufe 13, Nr. 1

Matrizenrechnung, Mengenflussmatrizen anhand von Volkswirtschaftsmodellen
Inhalt:

  • 3 umfangreiche Aufgaben zu den Themen
  • Lösungen zu den Aufgaben



 
Mathe-Leistungskurs-Klausur Stufe 13, Nr. 2

Kombinatorik, Stochastische Matrizen, vollständige Induktion
Inhalt:

  • 3 umfangreiche Aufgaben zu den Themen·
  • Lösungen zu den Aufgaben





Mathematik
Klausuren

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Mathe-Leistungskurs-Klausur Stufe 13, Nr. 3

Kombinatorik, Stochastische Matrizen, vollständige Induktion
Inhalt:
3 umfangreiche Aufgaben zu den Themen
Lösungen zu den Aufgaben

 
Mündliche Abiturprüfung Grundkurs- Stochastik- Analysis

Verlauf einer mündlichen AbiturprüfungPrüfungszeit: ca. 60 min
Inhalt:
a) Schriftlicher Teil
b) Mündlicher Teil
einschließlich Lösungen


Mathe Klausuren
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Wahrscheinlichkeitsrechnung: Normalwert., Binomialwert, Varianz, Streuung, Dichtefunktion

Verlauf einer mündlichen AbiturprüfungPrüfungszeit: ca. 60 min
Inhalt:
a) Schriftlicher Teil
b) Mündlicher Teil
einschließlich Lösungen


 
Abiturklausur: Analysis, Stochastik, Vektorrechnung.

Das vorliegende Material stellt eine Mathe-Leistungskurs-Abitur-Vorbereitungsklausur der Klasse 13 dar. Veranschlagte Zeit: ca. 4,25 Stunden. Mit Lösungen. ·So probt man den Ernstfall optimal ! Aufgabe 1: (Analysis): Diskussion einer e-Funktion, Newton-Verfahren, Regeln von l´Hospital, Partielle Integration, Rotationsverfahren.·Aufgabe 2: (Stochastik): Binominalverteilung, Bernoulli-Kette, Satz von Bayes, einseitiger Test zu einer unbekannten Wahrscheinlichkeit, Beta-Fehler.Aufgabe 3: (Vektorrechnung): lineare Unabhängigkeit, Orthogonalität, Parallelität, Pyramide, Schwerpunkt eines Dreiecks.



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